Площадь треугольника можно вычислить разными способами. Ниже дается один из возможных вариантов - <em>через нахождение <u>высоты </u>треугольника</em> и затем по формуле <em>S=a•h:2 </em>
На рисунке в приложении стороны треугольника: АВ=6, ВС=5, АС=7,
ВH - высота, длину которой нужно найти.
По т.Пифагора
ВН²=АВ²-АН²
ВН²=ВС²-НС²
Приравняем значения ВН²
АВ²-АН²=ВС²-НС²
Примем НС=х и АН=7-х⇒
26-49+14х-х²=25-х²
Откуда ![x= \frac{19}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B19%7D%7B7%7D+)
По т.Пифагора из ∆ ВНС
![BH= \sqrt{5^2-( \frac{19}{7})^2 }= \frac{12 \sqrt{6} }{7}](https://tex.z-dn.net/?f=BH%3D+%5Csqrt%7B5%5E2-%28+%5Cfrac%7B19%7D%7B7%7D%29%5E2+%7D%3D+%5Cfrac%7B12+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B7%7D+++)
![S(ABC)= \frac{7*12 \sqrt{6} }{7*2} =6 \sqrt{6}](https://tex.z-dn.net/?f=S%28ABC%29%3D+%5Cfrac%7B7%2A12+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B7%2A2%7D+%3D6+%5Csqrt%7B6%7D++)
<span> Из условия следует, что треугольник АОВ – равнобедренный, а ОМ – его медиана, проведенная к основанию (см. рис.). Следовательно,
ОМ – высота треугольника АОВ. Тогда и медиана СМ треугольника АВСявляется его высотой, значит, этот треугольник – равнобедренный:
СА = СВ.
Из равнобедренности треугольников АСВ и АОВ следуют равенства углов при их основаниях, значит, ∠ОВС = ∠ОАС. Поскольку BL – биссектриса угла АВС, то AK – биссектриса углаВАС. По условию, AK – высота треугольника АВС, поэтому АВ = АС.
Таким образом, АВ = ВС = АС, то есть треугольник АВС – равносторонний.Нужно нарисовать рисунок , Вы сможете нарисовать</span><span>
</span>
Отношение противолежащего катета к прилежащему называется тангенсом.
![tg5^\circ= \frac{1000}{x} \to x= \frac{1000}{tg5^\circ}\approx \frac{1000}{0.0875} \approx 11428.57](https://tex.z-dn.net/?f=tg5%5E%5Ccirc%3D+%5Cfrac%7B1000%7D%7Bx%7D+%5Cto+x%3D+%5Cfrac%7B1000%7D%7Btg5%5E%5Ccirc%7D%5Capprox+%5Cfrac%7B1000%7D%7B0.0875%7D+%5Capprox+11428.57+++)
Но если надо значение поточнее, то это примерно
11430.052302761343067210855549162890301370210797748
На произвольной прямой откладываем длину АВ заданной стороны.
От т.А как от вершины откладываем с помощью циркуля и линейки данный угол. (Как это делается - есть во многих источниках. способ стандартный).
<span>Т.к. центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе, проведем ее ( тоже стандартный способ деления угла на два равных). </span>
<span>В произвольной точке М на АВ возведем перпендикуляр, на нем отложим длину MP = r радиуса вписанной окружности. </span>
<span>Из т.Р проведем прямую параллельно МА до пересечения с биссектрисой в т.О. </span>
<span>Точка О - центр вписанной окружности, её радиус будет равен заданному и перпендикулярен АВ. </span>
<span>Соединим т.В с т.О. </span>
<span>На ОВ как на диаметре построим окружность радиусом ВО:2. ( как делить отрезок пополам мы помним). </span>
<span>Точки пересечения этой окружности с данной - точки касания касательных. Та, что вне угла, нас не интересует.</span>
<span> Соединим В и найденную точку касания и продолжим ее до пересечения со второй стороной угла. в т.С. </span>
<span>Треугольник построен.</span>
ну по формуле
S=1/2 * ab*sin альфа
S=6*12*sin30
S=72*1/2=36