1. треугольник AOC:
∠OAC+∠OCA=180-110=70°
2. треугольник ABC:
Т.к. мы знаем сумму половины углов А и С, то их сумма равно 70*2=140°
По свойству о суму углов треугольника, их сумма равна 180° =>
∠В=180-140=40°
Найжешь высоту DE, потом по теореме пифагора CD и AD,
BC=AD, CD=AB - стороны прямоугольника.
<span>ну а периметр и площадь ты, думаю, знаешь как искать.... </span>
Пусть биссектриса внешнего угла треугольника при вершине В делит его на равные углы,градусная мера которых - α, тогда углы BCD и α равны (как соответственные углы при параллельных прямых). Но ∠BDC также равен α (как накрест лежащие),
то есть треугольник DBC - равнобедренный: BC=DB.
В прямоугольном треугольнике DBK DB - гипотенуза, DK - катет, т.е. DB>DK и,
так как DB=BC, BC>DK.
Ответ:BC>DK.
Во второй задаче аналогично доказывается равенство сторон BC и BF и из прямоугольного треугольника BPC получается BC=BF>BP.
По условию треугольники подобны)))
у них углы равны...
осталось найти соответственные стороны
(лежащие против равных углов))) и вычислить коэффициент подобия
(он равен отношению соответственных сторон)))
ВС соответствует NK ---они лежат против равных углов)))
АС соответствует MK
АВ соответствует MN
тогда можно записать отношение (вычислить коэффициент подобия)
k = BC / NK = <u>AC / MK</u> = AB / MN
k = 4/15
тогда 4/15 = BC / 12
BC = 12*4/15 = 16/5 = 32/10 = 3.2
4/15 = 6 / MN
MN = 6*15/4 = 45/2 = 22.5
Угол 2 равен углу 3 ( накрест лежащие углы )
угол 3 равен 77 градусов