Для разложения на множители суммы кубов используется тождество:
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2),
которое называют формулой суммы кубов
Чтобы её доказать, умножим двучлен a + b на трехчлен a2 - ab + b2:
(a + b)(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3.
Множитель a2 - ab + b2 в правой части равенства напоминает трёхчлен a2 - 2ab + b2, который равен квадрату разности a и b. Однако, вместо удвоенного произведения a и b в нем стоит просто произведение. Трехчлен a2 - ab + b2 называют неполным квадратом разности a и b.
Итак: сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.
Для разложения на множители разности кубов используется тождество:
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2),
которое называют формулой разности кубов
Чтобы её доказать, умножим двучлен a - b на трехчлен a2 + ab + b2:
(a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3.
Множитель a2 + ab + b2 в правой части равенства напоминает трёхчлен a2 + 2ab + b2, который равен квадрату суммы a и b. Однако, вместо удвоенного произведения a и b в нем стоит просто произведение. Трехчлен a2 + ab + b2 называют неполным квадратом суммы a и b.
<span>Итак: разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.</span>
Sina/cosa+cosa/sina=2/sin2a
sin^2a+cos^2a/sina*cosa=2/sin2a
1/sina*cosa=2/sin2a
2/2sina*cosa=2/sin2a
2/sin2a=2/sin2a
тождество доказано
Ответ:
Вот готово, если неправильно, тогда сори
№1
(1-а)²= 1-2a+a²
(3+2у)²= 9+12y+4y²
(4х-5у)²= 16x²-40xy+25y²
№2
у²-49= y²-7² = (y-7)(y+7)
(5х-1)²-16х²= (5x-1)² - (4x)² = (5x-1-4x)(5x-1+4x) = (x-1)(9x-1)
9х²+30ху+25у²= (3х)²+2·3x·5y+(5у)²=
(3x+5y)²
№3
(2-а²)(2+а²)= 2²-(a²)² = 4-a⁴
(e-3)(e+3)(e²+9)= (e²-3²)(e²+9) = (e²-9)(e²+9) = e⁴-81
№4
8,7²-1,3²=
(8,7-1,3)·(8,7+1,3) = 7,4·10=74
107²-2+4·67+67²= не поняла условие
№5
(2x-1)(2x+1)-2(x-3)²=x(2x-3)
(2x)²-1²-2·(x²-6x+9)=2x²-3x
4x²-1 - 2x²+12x-18=2x²-3x
2x²+12x-19=2x²-3x
2x²+12x-19 - 2x²+3x = 0
15x=19
x=19:15
x=1 ⁴/₁₅
(3m-4n)+(5m+3n)+n-7m=3m-4n+5m+3n+n-7m=m