Решение в приложении
-----------------------------------
Найдем точки экстремума
На промежутке (
) функция убывает (необходимо решить неравенство
)
На промежутке (
) функция возрастает
Рассмотрим данный промежуток.
- наибольшее
-наименьшее
<span>ctgx-sinx=2sin^2(x/2)</span>
ctgx-sinx=1-cosx
cosx-sin^2x+cosx*sinx-sinx=0
(1+sinx)(cosx-sinx)=0
1+sinx=0
sinx=-1
x=-п/2+2п*n
cosx-sinx=0
ctgx=1
x=arcctg1+п*k
x=п/4+п*k