Пусть х - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового - (х-20). Врямя в пути определяется как отношение пройденного пути к скорости. Тогда Время в пути для легкового автомобиля - 30/х, для грузового - 30/(х-20). 15 минут=15/60 часа=1/4 часа. Составим уравнение
(30/х)+(1/4)=30/(х-20)
(30/х)-(30/(х-20))=-1/4
Приведем к общему знаменателю
(30(х-20)-30х)/(х(х-20))=-1/4
-600/(х^2-20x)=-1/4
х^2-20x=-600/(-1/4)
х^2-20x=2400
х^2-20x-2400=0
D=400+4*2400=10000
x1 =(20-100)/2=-40 - не удовлетворяет условию
х2=(20+100)/2=60 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.
Тогда 60-20=40 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
1) Находим первую производную функции:
y' = 2x+1
Приравниваем ее к нулю:
2x+1 = 0
x1 = -1/2
Вычисляем значения функции
f(-1/2) = 3/4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2
Вычисляем:
y''(-1/2) = 2>0 - значит точка x = -1/2<span> точка минимума функции.
</span>
2) Находим первую производную функции:
y' = e^x/x-e^x/x^2
или
y' = ((x-1)•e^x)/x^2
Приравниваем ее к нулю:
((x-1)•e^x)/x^2<span> = 0</span>
x1<span> = 1</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(1) = e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = e^x/x-2e^x/x^2+2e^x/x^3
или
y'' = ((x^2-2x+2)•e^x)/x^3
Вычисляем:
<span>y''(1) = e>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.</span>
1)5:8=0,625
Значит 3 5/8 - это 3,625
Можно придумать бесконечно много чисел между 3,4 и 3,625. Но возьмем для примера 3,5.
15x-35+2-2x=13x-33=13*1/26-33=-32,5
Ответ:
№175
1)(а5)6=а30
2)(а8)7=а56
3)(а2)5а8=а10×а8=а18
4)а5(а2)8=а5×а16=а21
№176
1)а7 а5(а2)4=а7×а5×а8=а7+а13=а20
2)а3 (а3)3 а3=а3×а9×а3=а15
3)(а3)2 ×а4(а4)3=а6×а4×а12=а22
4)а5(а3)4(а2)3=а5×а12×а6=а23
№177
1)(а7)5÷(а3)4=а35÷а12=а23
2)(а3)4÷(а3)5=а24÷а15=а9
3)(а3)5а4/а12=а15×а4/а12=а15/а3=а5
4)а8(а4)4/ (а3)4=а8×а16/а12=а12÷а3=а9
Объяснение: