Question

Ширину прямоугольника увеличили на 2 см, а длину уменьшили на 20%, площадь нового прямоугольника оказалась на 20% больше площади прежнего. Найдите ширину нового прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах

Answer 1

Пусть x - ширина;

          y - длина - стороны первого прямоугольника.

Тогда площадь равна

$S_1 = x*y$

Запишем стороны нового прямоугольника

(x+2) - ширина (на 2 см больше);

(0,8*y) - длина (на 20% меньше)

Тогда площадь равна

$S_2 = (x+2)*(0,8y)$

По условию задачи площадь нового прямоугольника оказалась на 20% больше площади прежнего, т.е.

$1,2S_1 = S_2 \\ \\ 1,2(x*y) = (x+2)*(0,8y) \\ \\ 1,2xy = 0,8xy + 1,6y \\ \\ 0,4xy=1,6y$

Сократим на "у", при этом у ≠ 0. Здесь можно отметить, что значение Х не зависит от значения У, тогда

$0,4x=1,6 \\ \\ x = 4$

Найдем ширину нового прямоугольника,

x+2 = 4 + 2 = 6 см

Ответ: 6 см