Держи) Всё по свойству диагоналей квадрата решается
Пусть угол д равен х, следовательно угол б = 0,3х, а угол с=х+19. Так как в труугольнике сумма углов составляет 180 градусов, следовательно:
х+0,3х+х+19=180, решив уравнение получим, что х=70-это угол д, найдем угол б
угол б= 0,3*70=21.
<span>Точка
E расположена на расстоянии b от центра O квадрата со стороной
a. Найдите расстояние от точки E до вершин квадрата,если отрезок OE
перпендикулярен плоскости квадрата.
Решение:
Пусть одна из вершин квадрата обозначается точкой А.
Рассмотрим треугольник ОЕА.
Треугольник ОЕА - прямоугольный так как отрезок ОЕ перпендикулярен плоскости квадрата, а сторона ОА лежит в плоскости квадрата.
Длина катета ОЕ равна b(по условию).
Определим длину ОА как половину диагонали квадрата со стороной а.
Длина диагонали равна а√2.
Следовательно длина другого катета ОА равна (√2/2)*а.
По теореме Пифагора определим длину гипотенузы ЕА
![|EA|= \sqrt{|OE|^2+|OA|^2}= \sqrt{b^2+(( \sqrt{2}/2)a)^2}= \sqrt{b^2+a^2/2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7CEA%7C%3D+%5Csqrt%7B%7COE%7C%5E2%2B%7COA%7C%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7Bb%5E2%2B%28%28+%5Csqrt%7B2%7D%2F2%29a%29%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7Bb%5E2%2Ba%5E2%2F2%7D+++)
Ответ: √(b²+0,5a²)</span>
В треугольнике АВС биссектриса разделила угол В на два угла по 30 градусов, т.к. биссектриса делит угол пополам.В прямоугольном треугольнике ABF катет АF лежащий против угла в 30 градусов, в половину меньше гипотенузы BF, т.е он равен 8/2=4. Треугольник FBC является равнобедренным т.к углы при основании ВС равны по 30 градусов, значит стороны FB и FC равны по 8 см. Значит катет АС равен 4+8=12 см. Думаю так..
Так как ДМ перпендикуляр, то тр-ки ВМД и АМД - прямоугольные с общим катетом ДМ.
Пусть ВМ = х, тогда АМ = 14 - х
Выразим из тр-ка ВМД:
ДМ² = 13² - х²
Выразим из тр-ка АМД:
ДМ² = 15² - (14 - х)²
Приравняем:
169 - х² = 225 - (14 - х)²
169 - х² = 225 - 196 - х² + 28х
28х = 140
х = 5 см
ДМ = √(169 - 25) = 12 см