Через полчаса пришлю остальное
А пока первое задание
Решение
<span>Найти производную
1) у=sin3х -cos3х и вычислить ее значение, если х=3П/4;
y` = 3cos3x + 3sin3x
</span><span>если х=3П/4
</span>y`(3π/4) = 3cos(3*3π/4) + 3sin(3*3π/4) = 3cos(2π + π/4) + 3sin(2π + π/4) =
= 3cosπ/4 + 3sinπ/4 = 3√2/2 + 3√2/2 = 6√2/2 = 3<span>
2) у=</span>√(<span>25-9х), если х=1
y` = - 9 / [2</span>√(25 - 9x)
y`(1) = - 9 / [2<span>√(25 - 9*1) = - 9 / (2</span>√16) = - 9 / 8 = - 1(1/8)<span>
</span>
<span>Функция y=f(x) периодическая с периодом T=корень из 5
значит для любой точки х (из области определения - в данном случае вся дейсвительная ось)и любого натурального значения n справедливы равенства
в частности
</span>
1) x^2-5x=0
x(x-5)=0
x=0 или
х-5=0
х=5
х1=0; х2=5
2) -2х^2+7х=0
х(-2х+7)=0
х=0 или
-2х+7=0
-2х=-7
х=-7÷(-2)
х=3,5
х1=0; х2=3,5
3) -7х^2+1,8х=0
х(-7х+1,8)=0
х=0 или
-7х+1,8=0
-7х=-1,8
х=-1,8÷(-7)
х=1,8/7
х1=0; х2=1,8/7
4) -2х^2-х=0
х(-2х-1)=0
х=0 или
-2х-1=0
-2х=1
х=1÷(-2)
х=-0,5
х1=0; х2=-0,5
5) -0,8х^2-9,2х=0
х(-0,8х-9,2)=0
х=0 или
-0,8х-9,2=0
-0,8х=9,2
х=9,2÷(-0,8)
х=-11,5
х1=0; х2=-11,5
6) -0,7х^2+х=0
х(-0,7х+1)=0
х=0 или
-0,7х+1=0
-0,7х=-1
х=-1÷(-0,7)
х=10/7
х1=0; х2=10/7
