$\sqrt{x^2- 10x +1} =5\\ (\sqrt{x^2- 10x +1})^2 =5^2\\ x^2- 10x +1 =25\\ x^2- 10x -24 =0\\ \\ \frac{D}{4} =(\frac{10}{2}) ^2-1*(-24)=49=7^2\\ \\ x_1=5+7=12\\ x_2=5-7=-2$

Проверка:

$x_1=12; \sqrt{12^2-10*12+1} =\sqrt{25} =5\\ \\ x_2=-2; \sqrt{(-2)^2-10*(-2)+1} =\sqrt{25} =5$

Ответ: x₁ = 12; x₂ = -2

---------------------------------------------------

$\sqrt{x^2 -3x}=\sqrt{2x-4 }\\ (\sqrt{x^2 -3x})^2=(\sqrt{2x-4 })^2\\ x^2-3x=2x-4\\ x^2-5x+4=0\\ (x-4)(x-1)=0\\ x_1=4;x_2=1$

Проверка:

$x_1=4;\sqrt{4^2-3*4} =\sqrt{4} =2;\sqrt{2*4-4} =\sqrt{4} =2; 2=2$

$\\ x_2=1; \sqrt{1^2-3*1} =\sqrt{-2}$ - корень не подходит по ОДЗ

Ответ: х = 4

---------------------------------------------------

$\sqrt{x^2 -3x}= x+3\\ (\sqrt{x^2 -3x})^2= (x+3)^2\\ x^2-3x=x^2+6x+9\\ -9x=9\\ x=-1$

Проверка:

$\sqrt{(-1)^2 -3*(-1)}= \sqrt{4} =2; \\ -1+3=2; 2=2$

Ответ: х = -1

0 0

3 года назад

Разложите на множители выражение: 1) 4x²-49y²2) 0,01a²b⁴-0,16x⁴3) 25x²-(3x-2)²4) (2x²-3)²-(4x+5)²

Семён2016 [7]

<span>1) 4x²-49y²=(2x-3y)(2x+3y)
2) 0,01a²b⁴-0,16x⁴=(0,1ab</span>²-0,4x²)(0,1ab²+0,4x²)<span>
3) 25x²-(3x-2)²=(5x-3x+2)(5x+3x-2)=(2x+2)(8x-2)=4(x+1)(4x-1)
4) (2x²-3)²-(4x+5)²=(2x</span>²-3-4x-5)(2x²-3+4x+5)=(2x²-4x-8)(2x²+4x+2)=
=4(x²-2x-4)(x²+2x+1)=4(x²-2x-4)(x+1)²

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

1-2 синус^2x/2/2 косинус^2x/2-1

uraec

Ответ:cosx-sin^2(x/4)+1

0 0

3 года назад