Использованы свойства логарифма, определение арифметического квадратного корня
3х^2+8х-9=0
D=b^2-4ac
D=64 - 3 * 4 * (-9) = 64 + 12 * 9 = 64 + 108 = 172 (некрасиво получается, но ошибки я не вижу)
х1= (-8+((172)) )/6
х2= (-8-((172)) )/6
9х^2-6х-1=0
D=36 + 36 = 72
x1 = ( 6 + ((72)) )/18
x2 = (6 - ((72)) )/18
P.S. знаком - (( )) обозначал корень.
Система:
4(х+у)=80
5(х-у)=80
4х+4у=80 | *5 20x+20y=400
5х-5у=80 | *4 20x=20y=320
40x =720
x=18
4*18 +4y =80
y=2
Ответ: скорость лодки 18 км/час скорость течения реки 2 км/час
Згадаємо що таке пряма пропорційність, це функція, яка задається функцією
y=kx; де k-будь яке число, як не рівне нулю(!)
Звідси маємо відповідь: а)y = x/3; k=1/3;
Інші варіанти відповіді: б) горизонтальна пряма в) обернена пропорційність г) лінійна функція.
Яка з функцій є лінійною?
Відповідь: г.
Лінійною є функція виду y=kx+b;
![log_2(log_9(x+21)) \ \textless \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=log_2%28log_9%28x%2B21%29%29%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%201)
![log_{ \frac{1}{21} }(log_2log_9((x+21)))\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B21%7D%20%7D%28log_2log_9%28%28x%2B21%29%29%29%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200)
ОДЗ неравенства x+21>0 или x>-21
Поскольку
![0=log_{ \frac{1}{21} }(1)](https://tex.z-dn.net/?f=0%3Dlog_%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B21%7D%20%7D%281%29)
![log_{ \frac{1}{21} }(log_2(log_9(x+21)))\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{21} }(1)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B21%7D%20%7D%28log_2%28log_9%28x%2B21%29%29%29%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20log_%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B21%7D%20%7D%281%29)
Так как 0<1/21<0 то избавляясь от логарифмов знак неравенства меняется
![log_2(log_9(x+21))\ \textless \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=log_2%28log_9%28x%2B21%29%29%5C%20%5Ctextless%20%5C%201)
Поскольку 1=log₂2
![log_2(log_9(x+21))\ \textless \ log_22](https://tex.z-dn.net/?f=log_2%28log_9%28x%2B21%29%29%5C%20%5Ctextless%20%5C%20log_22)
Так как 2>1 то избавляясь от логарифмов знак неравенства не меняется
![log_9(x+21)\ \textless \ 2](https://tex.z-dn.net/?f=log_9%28x%2B21%29%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%202)
Поскольку
![2=log_981](https://tex.z-dn.net/?f=2%3Dlog_981)
![log_9(x+21)\ \textless \ log_9(81)](https://tex.z-dn.net/?f=log_9%28x%2B21%29%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20log_9%2881%29)
x+21<81
x<60
Учитывая ОДЗ можно сделать вывод, что неравенство истинно для всех значений x∈(-21;60)
Ответ:(-21;60)