Ответ:
плечо d=m/F=3.5 м, АВ=d/sin60=3.5*2/√3= 4.04 м
Переходим в инерциальную систему отсчёта движущейся плиты. Тогда плита оказывается покоящейся, а шарик движется относительно неё в гравитационном поле Земли с начальной скоростью U = 4 м/с, направленной строго вверх, и ускорением свободного падения, направленным вниз. Уравнение движения шарика (т.е. его высота над покоящейся в этой системе плитой) до первого соударения описывается как:
h = Ut – gt²/2 ;
Время первого соударения найдём из этого же уравнения:
0 = UT – gT²/2 ;
T = 2U/g ;
Далее, после упругого отскока
движение будет повторяться периодически с перидом:
T = 2U/g ;
После целого числа периодов nT = T*E(t/T), положение шарика над плитой определяется оставшимся временем t' из первого уравнения:
t' = t – nT = T*[t/T] – T*E(t/T) = T ( [t/T] – E(t/T) ) = T frac[ t/T ] ,
где E() – целая часть числа, а frac() – дробная часть числа;
h = Ut' – gt'²/2 = UT frac[t/T] – gT²frac²[t/T]/2 =
= 2U²frac[gt/2U]/g – 2U²frac²[gt/2U]/g = 2U²/g ( frac[gt/2U] – frac²[gt/2U] ) ;
h = 2U²/g ( frac[gt/2U] – frac²[gt/2U] ) = [2U²/g] frac[gt/2U] frac[–gt/2U] ;
h = 2U²/g ( frac[gt/2U] – frac²[gt/2U] ) ≈ 32/10 ( frac[10*19/8] – frac²[10*19/8] ) ≈
≈ 16/5 ( frac[95/4] – [3/4]² ) ≈ 16/5 ( 3/4 – 9/16 ) ≈ 16/5 * 3/16 ≈ 3/5 ≈ 0.6 м ≈ 60 см ;
*** посчитаем ещё и для g ≈ 9.8 м/с² *** по второй формуле ***
h = [2U²/g] frac[gt/2U] frac[–gt/2U] ≈ [32/9.8] frac[9.8*19/8] frac[–9.8*19/8] ≈
≈ [160/49] frac[931/40] frac[–931/40] ≈ [160/49] [11/40] [29/40] ≈
≈ 319/490 ≈ 0.65 м ≈ 65 см ;
ОТВЕТ: h ≈ 60 см ; ( для g ≈ 10 м/с² ) ;
*** h ≈ 65 см ; ( для g ≈ 9.8 м/с² ) .
F = k(жёсткость пружины)*x(удлинение) = 10*0.02 = 0.2 Н
<span>При подаче одинаковой силы тока нагрев будет меньше у лучшего проводника и больше у тонкого.</span>
