Question

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона 6 см, а один из углов равен 150 градусов. Найти площадь трапеции

Answer 1

АВСД-равнобедренная трапеция, АД-нижнее основание
угол А=30 (180-150)
из вершины В опустим перпендикуляр ВН (он же- высота трапеции)
получили прямоугольный треугольник АВН
катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, ВН=3
АН=V 36-9=3V3 (V-корень квадратный)
АД=2*АН+ВС=6V3+4
S=((ВС+АД) /2 )*ВН=((6V3+8)/2)*3=(3V3+4)*3=9V3+12

Answer 2

S=a•b•sin150°
S=4•6•0.5
S=12