Question

Упростить а). sin2αcos2αcos4α б). (1-sin2α)(sin4α-sin2α) / cosα+2cos3α+cos5α

Answer 1

A) Sin2αCos2αCos4α = 1/2 * 2 Sin2αCos2αCos4α= 1/2Sin4αCos4α=
=1/2*1/2*2Sin4αCos4α = 1/4Sin8α
б) числитель = (Sin²α + Cos²α - 2SinαCosα)(2SinαCos3α) = 
=(Sinα -Cosα)² * 2SinαCos3α
знаменатель = Cosα +2Cos3α + Cos5α = 2Cos3αCos2α + 2Cos3α=
=2Cos3α(Cos2α +1) = 2Cos3α(Cos²α - Sin²α +1) =
=2Cos3α(Cos²α + Cos²α)= 2*2Cos3αCos²α
дробь можно сократить на 2Cos3α