<u>Доказательство</u>:
Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. ВС=АD, АВ=CD. Противоположные углы параллелограмма равны.
<u>Рассмотрим треугольники ВСК и АМD</u>. ВС=АD, СК=АМ, углы С и А равны. <em>Треугольники ВСК и АМD равны по 1-му признаку равенства треугольников</em>. => ВК=МD. Но и МВ=KD, т.к. от равных сторон параллелограмма АВ и CD отрезаны равные отрезки.
<em>Если в четырехугольнике противоположные стороны равны, этот четырехугольник - </em><u><em>параллелограмм.</em></u><em> </em>Доказано.<em> </em>
Пусть а - длина катета. Теорема Пифагора: а*а+а*а=42*42
а*а=21*42
Площадь равна а*а/2
Площадь равна 21*21= 441 см кв.
Ответ: 441 см кв.
<span>13. Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО. 14. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов. 13. Отрезки МР и ЕК пересекаются в их середине О. Докажите, что МЕ параллелен РК. 14. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке Н. Найдите углы треугольника АДН, если угол ВАС равен 72 градуса.</span>
Ответ:
Прямой угол = 90°
Треть – 1/3
90° × 1/3 = 30°
Т.к. вертикальные углы равны, то один из углов = 30° : 2 = 15°
Ответ: величина каждого из углов = 15°
11х+х=180°
12х=180°
Х=15°
Ответ: х=15°;11х=165°