Надо использовать формулу:
sin α*sin β = (1/2)[cos(α-β) - cos(α+β)].
sin(10x)sin(2x)=sin(8x)sin(4x) (1/2)[cos(10x-2x) - cos(10x+2x)] = (1/2)[cos(8x-4x) - cos(8x+4x)]
(1/2)[cos(8x) - cos(12x)] = (1/2)[cos(4x) - cos(12x)]
После сокращения получаем:
cos(8x) = cos(4x)
cos(8x) = 2cos²(4x) - 1
Подставив вместо cos(8x) равное ему 2cos²(4x) - 1, получаем квадратное уравнение: 2cos²(4x) - cos(4x) - 1 = 0.
Если заменить cos(4x) = у, получим 2у² - у - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*2*(-1)=1-4*2*(-1)=1-8*(-1)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-1))/(2*2)=(3-(-1))/(2*2)=(3+1)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1;
y_2=(-√<span>9-(-1))/(2*2)=(-3-(-1))/(2*2)=(-3+1)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0,5.
</span>Обратная замена: cos(4x) = 1
4х = Arc cos 1 = 2πn
x₁ = 2πn / 4 = πn / 2
cos(4x) = -0,5
4x = Arc cos (-0,5) =
(a-0.3 )² - ( 7 + 4/3a) ( 7 - 4/3a ) = a²- 0.6a + 0.09 - 49 + 16/9a² = 2 7/9 a² - 0.6a -48.91
(3а – 5) + (2а – 4) – (5а - 2)=3а – 5 + 2а – 4 – 5а + 2=5а – 5 – 4 – 5а + 2=<span>– 5 – 4 + 2=-7
</span>4(3а - 3) – 5 (4а + 4) + 8а =12а - 12 – 20а -20 + 8а =20а - 12 – 20а -20 = - 12 -20<span> =-32</span>
Первое уравнение умножаешь на 3:
х+у=5 |*3
3х+3у=15
Далее складываешь его со вторым:
2х+3х-3у+3у=0+15
5х=15
х=15/5
х=3
Теперь подставляешь х в любое из уравнений и находишь у:
х+у=5
3+у=5
у=5-3
у=2
<span>Как-то так</span>