ОДЗ x+7>0⇒x>-7 U 2x-1>0⇒x>1/2
x∈(1/2;∞)
lg(x+7)/√(2x-1)=lg4
(x+7)/√(2x-1)=4
x+7=4√(2x-1)
x²+14x+49=32x-16
x²-18x+65=0
D=324-270=54
x1=(18-3√6)/2=9-1,5√6
x2=9+1,5√6
1 действие - в скобках
1/63 + 1/72
приводим дроби к общему знаменателю, чтобы его найти умножим 63 на 72 получится 4536, тогда у первой дроби дополнительный множитель будет 72, а у второй 63
(72+63) / 4536 = 135/4536
второе действие: 1: 135/4536=4536:135= 33,6
f(x) = 2x – ln x
ОДЗ: х>0
f'(x) = 2 – 1/x
f'(x) = 0
2 – 1/x = 0
2х = 1
х = 0,5
разбиваем область определения функции f(x) на интервалы и определяем знак производной f'(x) в этих интервалах
- +
0 ---------- 0,5 -------------
f'(0,25) = 2-1/0,25 = 2-4 = -2 f'(x)<0 ⇒ f(x) убывает
f'(1) = 2-1/1 = 2-1 = 1 f'(x)>0 ⇒ f(x) возрастает
Итак, при х∈(0; 0,5] f(x) убывает
при х ∈[ 0,5; +∞) f(x) возрастает
В точке х = 0,5 производная меняет знак с - на + , следовательно, это точка минимума.
уmin = у(0,5) = 2·0,5 – ln 0,5 ≈ 1 - 0,693 ≈ 0,307
У равнобердреного треугольника углы при основании равны,