1.
О - центр описанной окружности
Найдём < А
< A = 180° - (<B + <C) = 180° - (48° + 87°) = 180° - 135° = 45°
<A = 45° - вписанный, измеряется половиной дуги ВС, на которую он опирается
Вся дуга ВС = 90°
<BOC = 90° - центральный, измеряется всей дугой ВС, на которую он опирается
2.
ΔВОС - прямоугольный, равнобедренный ОВ = ОС = 3√2 как радиусы одной окружности
3.
По тереме Пифагора имеем
ВС² = ОВ² + ОС²
ВС² = 3² *2 + 3² * 2 = 9*2*2=36
ВС = √36 = 6 см
Ответ: 36 см Чертёж ниже, кликни на картинку
а) До каждой из координатных плоскостей расстояние равно 3.
Диагональ ВД = √(17²-8²) = √(289-64) = √225 = 15.
Основание призмы - квадрат, диагонали его равны между собой.
Искомое сечение равно 15 * 8 = 120 кв. ед.
Пусть ширина прямоугольника а=х см, тогда длина в=х+8 см.
Периметр Р=2(а+в). Составим уравнение:
2(х+8+х)=36
2(2х+8)=36
4х+16=36
4х=36-16
4х=20
х=5.
Ширина прямоугольника 5 см, тогда длина 5+8=13 см.
Ответ: 5 см, 13 см.