Question

От третьей ступени ракеты-носителя, движущейся по орбите вокруг Земли со скоростью 8 км/с, отделилась главная часть, масса которой составляет 200 кг. Как изменилась скорость ракеты-носителя, если скорось главной части увеличилась на 5 м/с? Масса ракеты-носителя без главной части равна 1 т.

Answer 1

Дано: m1 = 200 кг;  m2 = 1т= 1000 кг: V0 = 8 км/с= 8000 м/с;  V1 = V0 + 5 м/с = 8005 м/с V2 - ?  Здесь «работает» закон сохранения импульса. Импульс всей ракеты (Р0) до отсоединения от неё головной части P0 = m0*V0.  Здесь m0 – масса ракеты-носителя с головной частью. m0 = m1+m2. Тогда Р0 = (m1+m2)V0. После отделения головной части её импульс стал Р1 = m1*V1, а импульс ракеты-носителя без головной части Р2 = m2*V2. Таким образом Р0 = Р1 +Р2. Или  (m1+m2)V0 = m1*V1 + m2*V2. Отсюда V2 = {(m1+m2)V0- m1*V1}/ m2 = (1200*8000 – 200*8005)/1000 = 7999 м/с

Answer 2

Дано  m1=200 кг    m2=1000 кг    V1=5 м/с  V2- ?
в СО связанной с ракетой носителем выполняется закон сохранения импульса
O=m*V1-m2*V2
V2=m*V1/m2=200*5/1000=1 м/с
Ответ скорость ракеты носителя уменьшилась на 1 м/с