Нужно огородить участок прямоугольной формы забором длинной 200м. Каковы должны быть размеры этого прямоугольника, чтобы его пло
1 ответ:
Читайте также
Исследовать функцию и построить график <span>
1) Область определения функции. </span>Функция
определена на всей числовой оси, то есть <span>
2) Точки пересечения графика функции
с осью OY
</span> точка пересечение (0; -7)
Тоски пересечения с осью ОХ, т.е. у=0, тогда
Пусть x² = t, тогда
Корни квадратного уравнения t=1 и t=7
Сделаем обратную замену
Получили еще четыре точки
<span>
</span>
3) Исследуем функции на четность
<span>Так как , то функция является четной</span>
4) Функция не имеет точек разрыва, поэтому график не имеет вертикальных асимптот.
Найдем наклонные асимптоты , где
Наклонных асимптот тоже нет.
5) Найдем экстремумы функции. Для это найдем производную
y' и приравняем ее к нулю y' = 0
Тогда
Получились три критические точки.
Эти
точки разбивают область определения на четыре интервала. Находим знак
производной f'(x)<span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span /></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span /></span></span><span /></span> в
каждом из интервалов
На первом x < -2 , f'(x) > 0 - функция возрастает
На первом -2 < x < 0 , f'(x) < 0 - функция убывает
На первом 0 < x < 2 , f'(x) > 0 - функция возрастает
На первом x > 2 , f'(x) > 0 - функция убывает
Таким образом в при х=-2 и х = 2 - тока максимума,
а при х = 0 - тока минимума.