сечение, параллельное оси представляет собой прямоугольник.
тогда сторона этого прямоугольника, лежащая на основании цилиндра будет равна 20/20=1
в углы сечения проводим из центра основания цилиндра линии (они равны радиусу) - получаем равносторонний треугольник со сторонами, равными 1 с вершиной, совпадающей с центром основания цилиндра. из этой вершины проводим высоту для этого треугольника. получае два одинаковых прямоугольных треугольника со сторонами
с=1, b=0,5
по теореме Пифагора
c^2=a^2+b^2
тогда а = корень(c^2-b^2) = корень (1-0,25) - это и есть расстояние
Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=6, М-точка касания вписанной окружности на АВ, точка Н- на ВС, точка К на АС, АК=КС=6/2=3, (точка центра окружности лежит на пересечении биссектрис, а ВК = биссектрисе, медиане),
АК=АМ=3 как касательные проведенные из одной точки, также КС=СН=3,
МВ=АВ-АМ=10-3=7=ВН (как касательная), треугольник МВН равнобедренный, угол ВМН=уголВНМ=уголА=УголС =(180-уголВ)/2, треугольник МВН подобен треугольнику АВС по двум углам.
МВ/МН=АВ/АС, 7/10=МН/6, МН=7*6/10=4,2
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту
![V=S_{osn}*h](https://tex.z-dn.net/?f=V%3DS_%7Bosn%7D%2Ah)
Основание прямоугольный треугольник, площадь которого равна полупроизведению катетов
![V=\frac{1}{2}*a*b*h=\frac{1}{2}*9*10*8=360](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Aa%2Ab%2Ah%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A9%2A10%2A8%3D360)
радиус вписанной окружности ромба=Д*д/4*а, где Д и д - длинны его диагоналей,а - сторона ромба
найдем 2-ю диагональ д, она = 2*катет прямоугольного треугольника с гипотенузой а и вторым катетом Д/2
д=2*√(а²-(Д/2)²)=2*√100-36=2*√64=2*8=16 см
собственно радиус=(12*16)/40=4,8 см
Думаю, что А.
( 12,10,8,4,2,7,9,1,6,5,3,11)