Question

Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл по винтовой линии, ра-диус которой 1 см и шаг 3 см. Определите период вращения электрона и его скорость.

Answer 1

В=0,01 Tл
h= 0,01 м
r= 0,03 м
е=1.6*10^-19 Кл
m=9.1*10^-31 Кг
e/m=-1.759*10^11 Кл*кг  - удельный заряд по таблице
_________________
Решение:

Электрон движется по винтовой линии.
скорость имеет две составляющих (вращательную v1  и поступательную v2)
v= √ (v1^2 + v2^2) (1)

F=e*v1*B (2) - Сила Лоренца

в то же время по 2-му закону Ньютона F=ma=m*v1^2/r (3)

e*v1*B = m*v1^2/r -отсюда v1=>

v1= e/m*r*B

поступательное движение с шагом   h=v2*T, где Т=2pi*r/v1 - период обращения  электрона

где Т=2pi*r/v1 - период обращения  электрона


подставим  в (1)
v= √ (v1^2 + v2^2) =  √ (v1^2 + [h*v1/ (2pi*r)]^2 )=v1* √(1 +[h/(2pi*r)]^2)= e/m*r*B*√(1 +[h/(2pi*r)]^2)= e/m*B*√(r^2 +[h/(2pi)]^2)

Осталось подставить численные значения