Question

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ ПО ФОРМУЛЕ ГЕРОНА
1.
Найдите площадь треугольника со сторонами 9 см,10 см,17 см.
2.
Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами 11 см,25 см и 30 см.

Answer 1

1) Площадь треугольника со сторонами 9 см,10 см,17 см равна:
S = √(18(18-9)(18-10)(18-17)) = √1296 = 36 см.

2) Высота, опущенная на сторону а, равна:
$h_a= \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{a}$
Высоты треугольника со сторонами 11 см, 25 см и 30 см равны:
 a        b      c
11      25     30.
ha      hb      hc
24   10,56    8,8 .
На меньшую сторону опускается наибольшая высота.
Она равна 24 см.