Второй вариант в виде десятичной дроби
√(4 + 2√3) × (1 - √3) = √(1 + 2√3 + 3) × (1 - √3) = √(1² + 2 × 1 × √3 + (√3)²) × (1 - √3) = √(1 + √3)² × (1 - √3) = (1 + √3)(1 - √3) = 1² - (√3)² = 1 - 3 = -2
359. Цена на блокнот была 2 грн = 200 к, стала 1,1*200 = 220 к.
Цена на краски была 12 грн = 1200 к, стала 0,85*1200 = 1020 к.
Стоимость всей покупки была 6*2 + 12 = 12 + 12 = 24 грн = 2400 к.
А стала 6*220 + 1020 = 2340 к.
Ответ: стоимость понизилась на 60 к.
360. Начертить прямоугольник по координатам в тетрадке в клеточку легко, а у меня на компьютере такой программы нет.
Поэтому я просто вычислю координаты точки пересечения диагоналей.
O = [AC] ∩ [BD] = ((3+9)/2; (2+6)/2) = (6; 4)
![\frac{x-3}{x^2+x-12} \leq \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-3%7D%7Bx%5E2%2Bx-12%7D++%5Cleq++%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
ОДЗ: x² + x - 12 ≠ 0
(x+4)(x-3)≠0
x≠-4
x≠3
![\frac{x-3}{(x-3)(x+4)} - \frac{1}{3} \leq 0\\ \frac{3x-9-x^2-x+12}{3(x-3)(x+4)} \leq 0\\ \frac{-x^2+2x+3}{(x-3)(x+4)} \leq 0\\ \frac{x^2-2x-3}{(x-3)(x+4)} \geq 0\\ \frac{(x-3)(x+1)}{(x-3)(x+4)} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx-3%7D%7B%28x-3%29%28x%2B4%29%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++%5Cleq+0%5C%5C%0A%5Cfrac%7B3x-9-x%5E2-x%2B12%7D%7B3%28x-3%29%28x%2B4%29%7D+%5Cleq+0%5C%5C%0A%5Cfrac%7B-x%5E2%2B2x%2B3%7D%7B%28x-3%29%28x%2B4%29%7D++%5Cleq+0%5C%5C%0A%5Cfrac%7Bx%5E2-2x-3%7D%7B%28x-3%29%28x%2B4%29%7D++%5Cgeq+0%5C%5C%0A%5Cfrac%7B%28x-3%29%28x%2B1%29%7D%7B%28x-3%29%28x%2B4%29%7D++%5Cgeq+0)
__+____(-4)__-___[-1]___+____(3)____+______
(-∞; -4) U [-1;3) U (3;+∞)
Наименьшее целое на отрезке (-5; 2): -1
Ответ: -1