1)15yˇ2+7y-13y+5yˇ2 = 20yˇ2-6y
2c(a-3b+4) = 2ac -6bc + 8c
(4x-1)(2x-3)=8xˇ2-12x-2x+3=8xˇ2-14x +3
(a+2)(aˇ2 -a-3) = aˇ3-aˇ2-3a +2aˇ2-2a-6=aˇ3+aˇ2-5a-6
(4abˇ2-6aˇ2b):2ab =2b-3a
2)2x(3x-4)-3x(3x-1)=6xˇ2-8x-9xˇ2+3x=-3xˇ2-5x
3)1,5x(3xˇ2-5)(2xˇ2+3)=1,5x(6xˇ4+9xˇ2-10xˇ2-15)=
=1,5x(6xˇ4-xˇ2-15)=9xˇ5-1,5xˇ3-22,5x
Находим производную. Она равна 12х²-6х=6х(2х-1)
Приравниваем производную к нулю. Получим два корня х=0 и х=0,5
Разбиваем на промежутки числовую ось (-∞;0)(0;0,5)(0,5;+∞)
С помощью метода интервалов устанавливаем знак на каждом интервале.
на первом интервале и на последнем получились знаки плюс, на втором минус, значит, точка х= о- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус, а сам максимум равен 4-0³-3*0²=0,
а х=0,5 - точка минимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс. Значение экстремума равно
4*(0,5)³-3*(0,5)²=0,5²*(4*0,5-3)=-0,25
(х+3)²= x²+2*x*3 +3²= х²+6х+9
(4-у) ² = 4²- 2*4*у+у²= 16 - 8у+у²
(2m-5)²= 4m²- 20m+25
(7a+6b)²= 49a²+84ab + 36b²
X^2-10x-39=0
a=1 b=-10 c=-39
D=100-4x1x(-39)
D=100+156=256
X1=13
X2=-3