При каждом броске монеты может выпасть либо орел либо решка
бросают 4 раза орел выпадает в 3-х случаях
1/4=0,25
X(x+4)-(x+4)=0
(x+4)(x-1)=0
x+4=0. x-1=0
x= -4. x=1
Gerren начал, я продолжу
sin x + √3*cos x = 2 + 3cos^2(2x+pi/6)
1/2*sin x + √3/2*cos x = cos(pi/6)*sin x + sin(pi/6)*cos x = cos(x-pi/6)
cos(x-pi/6) = 1 + 3/2*cos²(2x+pi/6)
Функция косинуса принимает значения [-1; 1].
Это уравнение имеет корни только в одном случае:
{ cos(x - pi/6) = 1
{ cos(2x+pi/6) = 0
Оба уравнения - табличные.
{ x - pi/6 = 2pi*k
{ 2x + pi/6 = pi/2 + pi*n
Решаем
{ x = pi/6 + 2pi*k
{ x = pi/4 - pi/12 + pi/2*n = 3pi/12 - pi/12 + pi/2*n = pi/6 + pi/2*n
Вторые корни все входят в первые
Ответ: x = pi/6 + 2pi*k
x^2-y^2=9
(x-y)(x+y)=9
так как х и y - натуральные, то x-y и x+y натуральные, при этом x>y
Число 9 раскладывается в произведене натуральных чисел как 9=1*9=3*3
отсюда получаем систему неравенств
x+y=9
x-y=1
откуда 2x=x+y+x-y=9+1=10, x=10/2=5. y=x-1=5-1=4
ответ: (5;4)
3a² - 6a + 3 = 3(a² - 2a + 1) = 3(a - 1)²
18a² + 12ab + 2b² = 2(9a² + 6ab + b²) = 2(3a + b)²