![\displaystyle 6!- \frac{4!}{3!}=2*3*4*5*6-4=720-4=716](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+6%21-+%5Cfrac%7B4%21%7D%7B3%21%7D%3D2%2A3%2A4%2A5%2A6-4%3D720-4%3D716++)
Если 6! - 4! расположены в числителе:
![\displaystyle \frac{6!-4!}{3!}= \frac{6!}{3!}- \frac{4!}{3!}=4*5*6-4=120-4=116](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B6%21-4%21%7D%7B3%21%7D%3D+%5Cfrac%7B6%21%7D%7B3%21%7D-+%5Cfrac%7B4%21%7D%7B3%21%7D%3D4%2A5%2A6-4%3D120-4%3D116++)
5 карточек, 5 букв, наверное 1 к 24, т.е 1:24
всего 25 варианта же.
""""""""""""""""""""""""""""""""
По формуле приведения: cos(
![\frac{ \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
+ x) = -sinx.
⇒ 1 + cos(
![\frac{ \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
+ x) = cos2x ⇔ 1 - sinx = cos2x.
По формуле двойного угла: cos2x = 1 - 2sin²x.
1 - sinx = 1 - 2sin²x.
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
sinx = 0 или sinx = 0.5
x = πn, n ∈ Z или x =
![\frac{ \pi }{6} + 2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+2+%5Cpi+n)
, n ∈ Z или x =
![\frac{5 \pi }{6} + 2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+2+%5Cpi+n)
, n ∈ Z.
Ответ: πn,
,
, n ∈ Z.