X/(x-7)-49/(x²-7x)=0
x/(x-7)-49/(x*(x-7))=0 ОДЗ: x≠0 x-7≠0 x≠7.
x²-49=0
(x-7)(x+7)=0
x-7=0 x=7 ∉ОДЗ
x+7=0 x=-7.
Ответ: x=-7.
1)найти обратную функция y=10^(x+1)
l
lgy = (x+1)lg10
lgy = x+1
x = lgy -1
Ответ: у = lgx -1
2)Четность и нечетность функции y=(a^(x)-a^(-x))/2
y = (a^x - 1/a^x )/2
2y = (a^2x -1)/a^x
2y*a^x = a^2x -1
a^2x -2y*a^x -1 = 0
a^x = t
t² -2yt -1 = 0
t = y +-√(y² +1)
a^x = y +√(y² +1) a^x = y -√(y² +1)
xlga= lg(y +√(y²+1)) xlga= lg(y -√(y²+1))
x = lg(y +√(y²+1)) /lga x = lg(y -√(y²+1)) /lga
Ответ: у = lg(х +-√(х²+1)) /lga
Как видим из последнего действия, число -0,5 легко можно представить обыкновенной дробью, следовательно оно рациональное.
Ответ: да, является рациональным числом.
Жирно обведена новая ось ОY
Вот так как-то. надеюсь, разборчиво написала..)