1. Проведемо АР - перпендикуляр.
2. Нехай проекція РВ=х см, тоді проекція РС=х+10 см.
3. Розглянемо два прямокутних трикутники ΔАРВ і ΔАРС.
За теоремою Піфагора:
АР² = АВ² - РВ²
АР² = АС² - РС²
4. Так як ліві частини рівні, маємо право прирівняти праві частини:
АВ² - РВ² <span>= АС² - РС²
</span>12² - х² = 18² - (х+10)²
144 - х² = 324 - х² - 20х - 100
-х² + х² + 20х = 324 - 100 - 144
20х = 80
х = 80:20
х=4
РВ = 4 см
РС= 4+10 = 14 (см)
Відповідь. 4 см і 14 см.
Пусть x(грамм) - вес одной части, тогда 4x - <u>части смородины</u>, а 3x - <u>части крыжовника</u> и 2x - <u>части малины.</u>
<em>Составим уравнение:</em>
4x+3x=560
7x=560
x=560:7
x=80 (грамм) - <u>вес одной части.</u>
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1) 4*80=320(грамм) - смородина.
2) 3*80=240(грамм) - крыжовник.
3) 2*80=160(грамм) - малина.
4) 320+240+160=720(грамм) - всего.
<em>
Проверка:</em>
240+320=560 - смородина и крыжовник.
<u>Ответ:</u> всего 720 грамм ягод взяли для компота.
1) 5*70=350-литров молока за 1 неделю
2) 5*80=400-литров молока за 2 неделю
3) 350+400=750 литров
Аналогично:
1) 6*70=420-литров молока за 1 неделю
2) 6*80=480-литров молока за 2 неделю
3) 420+480=900 литров
Ответ: 750, 900