Question

Arcsin 3x=arccos 4x htibnm ehfdytybt

Answer 1

Пусть arcsin 3x = arccos 4x = a. Тогда sin a = 3x, cos a = 4x. 

По основному тригонометрическому тождеству sin^2 a + cos^2 a = 1
(3x)^2 + (4x)^2 = 1
9x^2 + 16x^2 = 1
25x^2 = 1
x^2 = 1/25
x = +-1/5

Проверка.
1) arcsin 3/5 = arccos 4/5 - верно.
2) arcsin(-3/5) = arccos(-4/5) - неверно, arcsin(-3/5) < 0, arccos(-4/5) > pi/2

Ответ. x = 1/5