Это слово пир. Вообще пирог произошел от слова пир, и если следовать древним корням,то и корень пир.
Торопливая-<span>тороп-корень
л, ив -суффикс
ая-окончание
тороплив- основа слова</span>
Это тип омонимов:
Гриб(лисичка) животное,
от дверей, дверной(ключ)музыкальный,
девичья(коса)которой косят траву,
животное(норка)отверстие в земле, убежище,
цитата(выдержка)самообладание,
водопроводный(кран)подъёмный,
мелодия(мотив)причина,
острая палка(кол) оценка.
На выбор.