Если на Пк отключен автоматический поиск новых драйверов, то требуется установить драйверы вручную, обычно на сайте производителя планшета или же на форумах об этой модели можно скачать все необходимое, в т.ч. и эти драйверы, но зачастую могут подойти и драйверы от других андроид-устройств, если не найдете от вашей модели планшета, то пробуйте совместимые, ведь бесполезно ждать автоматического поиска драйверов, нужно и самостоятельно что-то сделать для этого
В вашем случае подойдет кабель - переходник MiniUSB-HDMI, естественно при наличии этого самого HDMI в телевизоре.
Вам правильно кажется. Это дешевое китайское изделие. Невысокая цена сполна компенсируется низким качеством, глючностью, проблемами с аккумулятором. Короче говоря, "мы не настолько богаты, чтобы покупать дешевые вещи".
Чистая физика. Если смартфон греется, то если на него надеть ещё и чехол сверху, то греться он будет ещё больше, т.к. возникнет ещё одно препятствие к отходу тепла.
Может, конечно, есть такие чехлы, из такого материала, которые улучшают теплообмен? Но, думаю, цена их непомерно высока.
И если ваш аппарат греется в процессе зарядки (при этом он отключён) это уже показатель того, что что-то с ним не в порядке.