B1 = 3;
b2 = 6
q = b2/b1 = 6/3 = 2
Sn = b1(q^n - 1)/(q - 1)
n = 6
S6 = 3·(2^6 - 1)/(2-1) = 3·63 = 189
Ответ: 189
Площадь квадрата:
S=a²
После уменьшения стороны:
(a-3)²=S-39
(a-3)²=a²-39
a²-6a+9=a²-39
6a=48
a=8
S=a²=64
5(1-cos^2x) + 6cosx - 6=0
-5cos^2x+6cosx-1=0
cosx=t
-5t^2+6t-1=0
D=16
t_1=1, t_2=0,2
1)cosx=1
x=2pin,n принадлежит Z
2) cosx=0,2
x=+-arccos0,2+2pin,n принадлежит Z
Пусть одна сторона участка х метров, тогда вторая сторона 400/х метров.
Р=2·(х + (400/х)) - функция, зависящая от х,
Исследуем её на экстремум.
Находим производную
P`(x)=2-(800/х²)
P`(x)=0
800/x²=2
x²=1600
x=40 м - длина
400/40=10 м - ширина
Ответ. 40 метров - длина, 10 метров - ширина прямоугольника площадью 400 кв. м, имеющего наименьший периметр ( наименьшую длину забора)