Область допустимых решений уравнения:
sinx+cosx\ \textgreater \ 0;
Возведем в квадрат обе части уравнения. При возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx+cosx<0).
sin^{2}x+2sinxcosx+ cos^{2}x=2;
sin^{2}x+ cos^{2} x=1; 2sinxcosx=sin2x;
Тогда
sin2x=1; 2x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n∈Z;
Решение в общем виде:
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z;
На промежутке [- \pi ; 2 \pi ]:
x_{1}=- \frac{3}{4} \pi , x_{2}= \frac{ \pi }{4}, x_{3}= \frac{5}{4} \pi .
Однако при
x_{1}= -\frac{3}{4} \pi, x_{3}= \frac{5}{4} \pi , sinx+cosx\ \textless \ 0;
Это решения уравнения, возведенного в квадрат, которые для исходного уравнения не подходят, т.к. область допустимых решений исходного уравнения sinx+cosx>0;
Поэтому решение единственное
x= \frac{ \pi }{4}.
Крутящий момент М раскручивает цилиндр
Момент инерции цилиндра J=m*R²/2
Начальная угловая скорость ωo
M=J*ε
ε=(ωo+ω)/t
M=m*R²*(ωo+ω)/(2*t)
ω=2*M*t/(m*R²) - ωo
==============================
P = 1359 Вт
m1 = 0,828 кг
t1 = -30 °с
tп = 0 °с
tk = 100 °c
m2 = 0,070 кг
t = 2460 c
λ = 330000 Дж / кг
L = 2260000 Дж / кг
с1 = 2100 Дж / кг * °с
с2 = 4200 Дж / кг * °с
Найти:
μ - ?
Решение:
μ = Aп / Аз * 100 %
Аз = 2460 * 1359= 3 343 140 Дж
Ап = Q
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4
Q1 = c1m1(tп - t1) = 2100 * 0,772 * 14 = 22696,8 Дж
Q2 = λm1 = 330000 * 0,772 = 254 760 Дж
Q3 = c2m1(tk - tп) = 4200 * 0,772 * 100 = 324 240 Дж
Q4 = Lm2 = 2260000 * 0,08 = 180 800 Дж
Aп = Q = 22696,8 + 254760 + 324240 + 180800 = 782496,8 Дж
μ = 782496,8 / 3 368 640 * 100% = 23,23%
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/26226175#readmore
Из уравнения видно что V0=5м/с, а ускорение a=2м/с2. Для того, чтобы найти перешещение за третью секунду нужно найти перемещение за 4 сек. и за 3сек. r=V0*t+at²/2. r(3)=5*3+2*9/2=24м, r(4)=5*4+2*16/2=36м Значит перемещение за третью секунду составило r=r(4)-r(3)=36м-24м=12м.