За х возьмём собственную скорость лодки , значит скорость лодки по течению реки равна ( х+3 ) , а скорость против течения равна ( х-3 ) . чтобы узнать время которое он потратил двигаясь по течению реки надо расстояние которое он двигался по течению реки разделить на скорость с которой он двигался по течению реки (25/(х+3)) . что бы узнать время которое он потратил двигаясь против течения реки надо расстояние которое он двигался против течения реки разделить на скорость с которой он двигался против течения реки (3/(х-3))
25/(х+3)+3/(х-3)=2 х-3≠0 х≠3 х+3≠0 х≠-3
избавимся от знаменателя для этого приведём всё к общему знаменателю
25х-75+3х-9=2х²-18
2х²-28х+66=0
х²-14х+33=0
х₁+х₂=14
х₁*х₂=33
х1=3 не удовлетворяет условиям задачи т.к в знаменателе не может получится 0
х2=11
ответ : 11 км/ч
Вводим новую переменную у= 2х+5 и решаем
у² -7у-18=0 и решаем квадратное уравнение.
Д=49+4*18=49+72=121=11
у1=(7+11)/2=18/2=9
у2=(7-11)/2=-4/2=-2
1)2х+5=9
2х=4
х=2
2) 2х+5=-2
2х=-7
х=-3,5
A^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
Пример: 3^3-2^3=(3-2)(3^2+2*3+3^2)=19
Так как ищется точка пересечения двух прямых, то она принадлежит обеим прямым и координаты точки пересечения (х; у). Приравняем правые части данных уравнений, получим:
3х - 1 = 5х + 3
- 1 - 3 = 5х-3х
-4 = 2х
х= -2
подставляем в любое уравнение значение х и считаем у, получаем:
у= 5*(-2)+ 3 = -10+3 = -7
Ответ: искомая точка (-2; -7)
X^4-20x^2+64=0,
Пусть x^2=t, тогда t^2=x^4,
t^2-20t+64=0
по т. Виета:
t1+t2=20
t1*t2=64, тогда
t1=16; t2=4, вернемся к замене
1) x^2=16
x=+-4
2) x^2=4
x=+-2
Ответ:-4;-2;2;4
