Найдем первый член прогрессии:
A1 = 34 - (14-1)·(2) = 8
Найдем n-ый член прогрессии: An = A1 + (n - 1)·d
A6 = 8 + (6-1)·(2) = 18
task/30341621 доказать тождество
(2x-2)/(4x²+4x+4) +3x/(2x³-2)+1/(2x-2) = (x-1)/(x²+x+1) ???
<u>решение</u> (2x-2) /(4x²+4x+4) +3x/(2x³-2) +1/(2x-2) =
2(x-1)/4(x²+x+1) +3x/2(x³-1) +1/2(x-1) =
(x-1)/2(x²+x+1) +3x/2(x-1)(x²+x+1) +1/2(x-1) =
( (x-1)² +3x +(x²+x+1) ) / 2(x-1)(x²+x+1) =
(x²-<u>2x</u>+1 +<u>3x</u> +x²+<u>x</u>+1) / 2(x-1)(x²+x+1) =(2x²+2x+2) / 2(x-1)(x²+x+1) =
2(x²+x+1) / 2(x-1)(x²+x+1) = 1/(x-1) .
Решается путём вынесения общего множителя за скобки
и приравняв нулю.
во вложении
-----------------------------------
Алгоритм решения следующий, представим дробь
в виде разности дробей
-
теперь преобразуем все дроби
1/х-1/(х+1)+1/(х+1)-1/(х+2)+1/()х+2-1/(х+3)+......+1/(х+99)-1/(х+100) не трудно заметить ,что все внутренние члены данного выражения уничтожаются остается только 1 и последний .В итоге получим
1/х-1/(х+100)