Question

Если cos a=-1/3 , sin a < 0 то вычислите значение остальных трех тригономитрических функций

Answer 1

Если Cosα < 0  и  Sinα < 0 , то значит α - угол четвёртой четверти.

$Sin\alpha=-\sqrt{1-Cos^{2}\alpha}=-\sqrt{1-(-\frac{1}{3})^{2}}=-\sqrt{1-\frac{1}{9} }=-\sqrt{\frac{8}{9} }=-\frac{2\sqrt{2} }{3}\\\\tg\alpha=\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha }=-\frac{2\sqrt{2} }{3}:(-\frac{1}{3} )=\frac{2\sqrt{2}}{3}*3=2\sqrt{2}\\\\Ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha }=\frac{1}{2\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2} }{4}$