Question

Установите соответствие между правильным многоугольником и радиусами описанной (R) и вписанной (r) окружности.
А) правильный треугольник со стороной 6 см.
Б) квадрат со стороной 6 см
В) правильный шестиугольник со стороной 6 см
1) R=шесть корней из двух (см), r = з см
2) R= 6 см, r = три корня из трех см
3) R= два корня из трех, r= корень 2
4) R= три корня из двух см, r = 3 см

Answer 1

Радиусы окружностей, описанные около правильных многоугольников равны:
R₃ = $\frac{a}{ \sqrt{3} }$
R₄ = $\frac{a}{ \sqrt{2} }$
R₆ = a

Тогда R₃ = $\frac{6}{ \sqrt{3} } = \frac{ 6\sqrt{3} }{3} = 2\sqrt{3}$см
R₄ = $\frac{6}{ \sqrt{2} } = \frac{6 \sqrt{2} }{2} = 3 \sqrt{2}$см
R₆ = 6 см.
В соответствии с этим:
А - 3
Б - 4
В - 2