У треугольников DEF и MEN, ∠E - общий, ∠EMN=∠EDF как соответственные углы (так как MN || DF), следовательно, ΔMEN~ΔDEF.
DE = DM + EM = 6 + 8 = 14 см.
MN/DF = EM/DE ⇒ MN = DF*EM/DE = 21*8/14 = 12 см
Ответ: 12 см.
_______________________
![2 \times |4x + 5| = 6 \\ \\ |4x + 5| = 3 \\ \\ a) \: \: 4x + 5 = 3 \\ 4x = 3 - 5 \\ 4x = - 2 \\ x = - \frac{2}{4} = - 0.5 \\ \\ b) \: \: 4x + 5 = - 3 \\ 4x = - 3 - 5 \\ 4x = - 8 \\ x = - \frac{8}{4} = - 2 \\](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Ctimes++%7C4x+%2B+5%7C++%3D+6+%5C%5C++%5C%5C++%7C4x+%2B+5%7C++%3D+3+%5C%5C++%5C%5C+a%29+%5C%3A++%5C%3A+4x+%2B+5+%3D+3+%5C%5C+4x+%3D+3+-+5+%5C%5C+4x+%3D++-+2+%5C%5C+x+%3D++-++%5Cfrac%7B2%7D%7B4%7D++%3D++-+0.5+%5C%5C++%5C%5C+b%29+%5C%3A++%5C%3A+4x+%2B+5+%3D++-+3+%5C%5C+4x+%3D++-+3+-+5+%5C%5C+4x+%3D++-+8+%5C%5C+x+%3D++-++%5Cfrac%7B8%7D%7B4%7D++%3D++-+2+%5C%5C+)
ОТВЕТ: - 2 ; - 0,5
______________________________
![\left \{ {{cos^{2}+cosa-2=0} \atop {2cosa-7y=9}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bcos%5E%7B2%7D%2Bcosa-2%3D0%7D+%5Catop+%7B2cosa-7y%3D9%7D%7D+%5Cright.+)
заменим косинус другой переменной, тогда первое уравнение приобретет вид квадратного уравнения, что решается дискриминантом. После этого значение косинуса подставим во второе уравнение и найдем y.
![cosa=x \\ x^{2}+x-2=0 \\ D:1+8=9 \\ x_1,_2= \frac{-1\pm 3}{2} \\ x_1=1 \\ x_2=-2](https://tex.z-dn.net/?f=cosa%3Dx+%5C%5C+x%5E%7B2%7D%2Bx-2%3D0+%5C%5C+D%3A1%2B8%3D9+%5C%5C+x_1%2C_2%3D+%5Cfrac%7B-1%5Cpm+3%7D%7B2%7D++%5C%5C+x_1%3D1+%5C%5C+x_2%3D-2)
Косинус ограниченная функция, её значения ограничены в отрезке [-1;1], поэтому x2 = -2 отбрасываем.
![x=1 \\ cosa=1 \\ \\ 2cosa-7y=9 \\ 2(1)-7y=9 \\ -7y=9-2 \\ y=7:(-7) \\ y=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1+%5C%5C+cosa%3D1++%5C%5C+%5C%5C++2cosa-7y%3D9+%5C%5C+2%281%29-7y%3D9+%5C%5C+-7y%3D9-2+%5C%5C+y%3D7%3A%28-7%29+%5C%5C+y%3D-1)
S=1/2*a*b
a+b=39
выразим a
a=39-b , подставим в формулу нахождения площади
S=1/2*b*(39-b)
по условию S=180, тогда
180=1/2*b*(9-b)
360=9b-b^2
b^2-39b+360=0
находим b.
b1=15, a1=24
b2=24 , a2=15
Пусть 5 x<span>-1 контейнер</span>
x-второй контейнер
<span>5х - 25 = х +15 </span>
<span>4х = 15 + 25 = 40 </span>
<span>х = 10(2 контейнер)</span>
<span>10*5=50(1 контейнер)</span>
<span>Ответ:10 и 50 кг</span>