Дано: треуг.BAC (угол А = 90о )
АD - биссектриса
АК - высота
угол DAK = 15 о
Решение: Угол DAC = 45 о, так как AD биссектриса, а угол А=90о.
Угол КАС = 45о-15о=30о
В треугольнике КСА, угод К=90 о, так как КА высота, значит угол С = 180 о-90 о-30 о=60 о.
угол В = 180 - (уголА) = 180-(90+30) =60
Ответ 90, 30, 60
1)Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то в треугольнике АДС, угол ДАС равен = 180-70-70= 40 градусов.
2) Так как АД биссектриса треугольника, то угол ДАС = ВАД=40 градусов.
3) Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол В = 180 - 70 - 40*2 = 30 градусов.
10смкв = 1\2ахв
а=х
в=х+8
х (х+8)=20
2
х +8х -20=0
2
Д= 8 - 4 х(-20)=144
х1= -8+12 / 2=2см- катет а
катет в=2+8= 10 см
ответ меньший катет=2см
больший катет=10см
Итак, для решения задачи, воспользуемся формулой нахождения диагоналей трапеции через основания:
1. так как трапеция равнобедренная, то диагонали равны, и равны боковые стороны.
следовательно,
где x боковая сторона
2. возьмем треугольник ACD,
согласно условия, он прямоугольный.
воспользуемся теоремой пифагора, для составления уравнения
3. составим систему уравнений
разделим первое уравнение на -2 и перенесем х в левую часть
решим систему уравнений методом сложения