Question

Если последовательность задана формулой an= найдите а18,а23,а45 член прогрессии

Answer 1

$a_n=\frac{5n-3}{2}\\\\a_1=\frac{5*1-3}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\a_2=\frac{5*2-3}{2}=\frac{7}{2}=3,5\\\\a_3=\frac{5*3-3}{2}=\frac{12}{2}=6\\\\a_2-a_1=3,5-1=2,5\\a_3-a_2=6-3,5=2,5\\d=2,5$

Значит, это арифметическая прогрессия, в которой a₁=1 и d=2,5

$a_n=a_1+d(n-1)\\a_{18}=a_1+17d=1+17*2,5=1+42,5=43,5\\a_{23}=a_1+22d=1+22*2,5=1+55=56\\a_{45}=a_1+44d=1+44*2,5=1+110=111$