1.а. 2^-1= 1/2^1=1/2 ( отрицательная степень это всегда обратная дробь в этой степени: а^-2=1/а^2)
б. (6/7)^-1=(7/6)^1=7/6
в.64^1/6-81^1/4= корень 6 степени из 64 - корень 4 степени из 81 = 2-2=0
2.а. 4^2+log4(2)=4^2+0,5=4^5/2= Квадратный корень из 4^5= Корень из 1024=32
б.log7(196)-2log7(2)=log7(196)-log7(2^2)=log7(196)-log7(4)=log7(196/4)=log7(49)=2
4.
(2/3)^(x^2-9)>=1
(2/3)^(x^2-9)>=(2/3)^0 ( любое число в сиепени 0 даст 1)
Так как 2/3<1, то знак меняется на противоположный. Получаем
Х^2-9<=1
Х^2-9-1<=0
Х^2-10<=0
Решаем метадом интервалов:
Нули: х^2-10=0. Х^2=10. Х=+- корень из 10
Отметим на координатной прямой и определим знаки. Нужен промежуток со знаком -.
Х пренадлежит [-корень из 10; +корень из 10]
Начало х
через год 2х
2х-1000000
(2х-1000000)*1.3-1700000=х*1.1
2.6х-1300000-1700000=1.1х
2.6х-1.1х=3000000
1.5х=3000000
х=3000000:1.5
х=2000000
Способ 1: Пропорция
2 мин. - 120 банок
24 мин. - X банок
Свойство пропорции:
2*X=24*120
X=(24*120):2=12*120=12*12*10=1440 банок
Способ 2.
Если за 2 минуты автомат закрывает 120 банок, то за минуту в 2 раза меньше, т.е 120:2=60
За минуту 60, за 24 минуты в 24 раза больше т.е
60*24=1440 банок
<em>15м3 * 3 - 22м3 *2 1 м3= 1000дм3
15000дм3 *3 - 22000дм3 * 2= 1000дм3
</em>