1) (2n²-3n+2n-3)+(3n²+n-3n-1)=5n²-3n-4
2) (2x²-3xy-2xy+3y²)-(6x²+3xy-2xy-y²) =4y²-4x²-6xy=2(2y²-2x²-3xy)
3) (4a²+6a+6a+9)-(4a²-2a+2a-1)=12a+10=2(6a+5)
4) (3cd+9c²-d²-3cd)+(4c²-16cd-cd+4d²) =13c²-17cd+d²
Для упрощения используем формулы сокращенного умножения: разность квадратов в числителе и квадрат разности в знаменателе.
Подстановка в числителе:
Подстановка в знаменателе:
Пусть х - первая цена, тогда (х+1,99х) = 2,99х - цена, после первого повышения
2,99х + (2,99х *1,99) = 8,9401х - цена после второго повышения
по условию задачи
8,9401х=1877,4
х = 1877,4:8,9401
х ≈ 210
Ответ: 210 руб - первая цена книги
Y³-49y=y(y²-49)=y(y-7)(y+7)
1)tg(π/4-x)≤√3/3
π/6+πn≤π/4-x<π/2+πn
π/6-π/4+πn≤-x<π/2-π/4+πn
-π/24+πn≤-x<π/4+πn
-π/4+πn<x≤π/24+πn
x∈(-π/4+πn;π/24+πn]
2)2πn≤x≤π+2πn
3π/4+2πn≤x≤5π/4+2πn
x∈[3π/4+2πn;π+2πn}
3)cosxcosy=1/4⇒cos(x-y)+cos(x+y)=1/2
ctgxctgy--3/4⇒1/4:sinxsiny=-3/4⇒sinxsiny=-1/3⇒cos(x-y)-cos(x+y)=-2/3
прибавим и отнимем
2сos(x-y)=-1/6⇒cos(x-y)=-1/12⇒x-y=π-argcos1/12
2cos(x+y)=7/6⇒cos(x+y)=7/12⇒x+y=arccos7/12
прибавим и отнимем
2x=π-arccos1/12+arccos7/12⇒x=π/2-1/2arccos1/12+1/2arccos7/16
2y=π-arccos1/12-arccos7/12⇒x=π/2-1/2arccos1/12-1/2arccos7/16
4)2sin2xsin4x=0
sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2
sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4
Ответ x=πn/4
