Question

Доказать тождество
(Sint+cost)^2=1+sin2t

Answer 1

Нужно использовать 3 формулы
(a + b)² = a² + b² + 2ab
sin²α + cos²α = 1
2sinα cosα = sin(2α)
---------------------------------------------------
(sin t + cos t)² = 1 + sin (2t)
sin²t + cos²t + 2 sin t * cos t = 1 + sin (2t)
1 + 2 sin t * cos t = 1 + sin (2t)
1 + sin (2t) = 1 + sin (2t)