масса 1-го сплава х кол-во меди в сплаве m1=0,05х
1) f(x) = 4x⁵ + 2x^-3/2
f'(x) = 20x⁴ -3х^-5/2 = 20х⁴ -3/(х²√х)
2)f(x) = (x³ -x +1)/x² * (2 +5x -3x²)
f'(x)=((x³ -x +1)/x² )' * (2 +5x -3x²) + (x³ -x +1)/x² * (2 +5x -3x²)' =
=((3x² -1)*x² -2x(x³ -x +1) )/x⁴ + (x³ -x +1)/x² * (5 -6x) =
=(3x⁴ -x² -2x⁴ +2x² -2x)/x⁴ +(x³ -x +1)(5 -6x)/х²=
=(х⁴ +х² -2х)/х⁴ + (x³ -x +1)(5 -6x)/х²
3)f'(x) = 2((x+1)/(x+2))' = 2*(x +2-x -1)/(x+2)² = 2/(х +2)²
4) f'(x) = 1/2√(x² -8) * 2x = x/√(x² -8)
5) f'(x) = 2(x² -6x +5)*(2x -6)
6) f(x) = Cosx/2
f'(x) = -1/2*Sinx/2
7)f(x) = 2Sinx/4
f'(x) = 1/2*Cosx/4
+а) За x принимаем начальную скорость получается. (x+8)*6=(x-12)*8
6x+48=8x-96
6x+144=8x
144=8x
x=18
в)за x принимаем меньшую скорость
500-80=420 проехали вместе
420/4=105 скорость сближения
x+(x+15)=105
2x+15=105
2x=90
x=45 ехало авто с меньшей скоростью
45+15=60 ехало авто с большей скоростью
A n=a1+(n-1)d
43=a1+(12-1)х4
a1=-1
a5=a1+(5-1)d
a5=-1+4х4
a5=15
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!