Детская площадка прямоугольной формы занимает площадь 225 квадратных метров.Ширина площадки 9 метров.Найди её периметр

Нужно сравните числа.

Mamulka

Для начала заметим что числа а и в положительны, т.к. являются квадратами ctg.

Чтобы сравнить два положительных числа оценим их разность а-в

если а-в>0, то а>в

если а-в<0, то а<в

если а-в=0, то а=в

Что нам понадобится:

формула разности и суммы ctg

$\displaystyle ctgx-ctgy=-\frac{sin(x-y)}{sinx*siny}\\\\ctgx+ctgy=\frac{sin(x+y)}{sinx*siny}$

так же сумма и разность логарифмов (формула в общем виде)

$\displaystyle log_nm+log_nk=log_n(m*k)\\\\log_nm-log_nk=log_n\frac{m}{k}$

теперь для упрощения преобразований я введу два угла

$\displaystyle x=lg(2+\sqrt{3}); y=lg(2-\sqrt{3})$

теперь решение

$\displaystyle a-b=ctg^2x-ctg^2y=(ctgx-ctgy)(ctgx+ctgy)=\\\\=-\frac{sin(x-y)}{sinx*siny}*\frac{sin(x+y)}{sinx*siny}=-\frac{sin(x-y)*sin(x+y)}{sin^2x*sin^2y}$

заметим что в знаменателе стоят положительные числа не равные нулю

вычислим синус разности и суммы углов

$\displaystyle sin(x-y)=sin(lg(2+\sqrt{3})-lg(2-\sqrt{3}))=sin(lg\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}})=\\\\=sin(lg(\frac{(2+\sqrt{3})^2}{4-3}))=sin(lg(2+\sqrt{3})^2)\\\\sin(x+y)=sin(lg(2+\sqrt{3})+lg(2-\sqrt{3}))=sin(lg(2^2-\sqrt{3}^2)=\\\\=sin(lg(4-3))=sin(lg1)=sin0=0$

подставим в нашу разность чисел

$\displaystyle a-b=-\frac{sin(x-y)*sin(x+y)}{sin^2x*sin^2y}=-\frac{sin(lg(2+\sqrt{3})^2)*0}{sin^2(lg(2+\sqrt{3}))*sin^2(lg(2-\sqrt{3}))}=0$

Разность равна нулю, значит данные числа равны!

****************

можно проще

рассмотрим число а

$\displaystyle a=ctg^2(lg(2+\sqrt{3}))=ctg^2(lg\frac{(2+\sqrt{3})*(2-\sqrt{3})}{2-\sqrt{3}}))=ctg^2(lg(\frac{1}{2-\sqrt{3}}))=\\\\=ctg^2(lg(2-\sqrt{3})^{-1})=(ctg(-lg(2-\sqrt{3}))^2=(-ctg(lg(2-\sqrt{3}))^2=\\\\=ctg^2(lg(2-\sqrt{3}))=b$

числа а и в равны

0 0

4 года назад

-2.8-(4.2-(1.7+(-2 1/3+ 1 5/6)))раскройте скобки и найдите значения

Combat

-2.8-(4.2-(1.7+(-7/3+11/6)))
-2.8-(4.2-1.2)
-2.8-1*3
-2.8-3
-5.8

0 0

4 года назад

Радиусы оснований цилиндра и конуса равны, высота конуса равна 6 см, а цилиндра - 8 см. Найдите отношение объема цилиндра к объе

Кирилл1432

Vцил.=пи*r^2*h = пи*r^2*8

Vкон.=1/3*пи*r^2*h= 1/3*пи*r^2*6=2*пи*r^2

Vцил./Vкон.=8пи*r^2/2пи*r^2=4

0 0

3 года назад

решите плиз задачу: под огороды жителям посёлка было отведено 15 га 46 а земли. хозяйственные постройки заняли 10 а, а остальная

Жаннуся

1га=100ар; 15га=1500ар; 15га46ар=1546ар. 
Задача в 2 действия: 
1)1546-10=1536(ар) 
2)1536/12=128(уч.)

0 0

4 года назад

Решите уравнение:(4х-1)-(3х+1)=2,(20х-5)-(4+7х)=4 ПЖ ПОМОГИТЕ!!!!!

dsdsdsdsd

Ответ:

1) x = 4;

2) x = 1

Пошаговое объяснение:

1) (4х - 1) - (3х + 1) = 2

4x - 1 - 3x - 1 = 2

x - 2 = 2

x = 2 + 2 = 4

2) (20х - 5) - (4 + 7х) = 4

20x - 5 - 4 - 7x = 4

13x - 9 = 4

13x = 4 + 9

13x = 13

x = 13/13 = 1

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа