Question

Найдите количество различных корней уравнения (2cos x -√ 3) (tg x + √3/3 = 0 на отрезке [0° ; 360°]

Answer 1

1)2cosx-√3=0
cosx=√3/2
x=60° ;x=360°-60°=300°
2)tgx=-√3/3
x=arctg(-√3)/3+180°n=-arctg√3/3+180°n=
-30°+180°n
n=1
x1=-30°+180°=150°
n=2
x2=-30°+360°=330°

Answer 2

Cosx=корень из3/2;х = П/6; х = 11П/6
tgx = -кореньиз3/3
х = 5П/6; х = 11П/6
Ответ: 3корня