(x-3)^2-25x^2=(x-3-5x)(x-3+5x)=(-4x-3)(6x-3)
Докажем, что все члены последовательности лежат в пределах [3/2;2].
x_1 там лежит; пусть для некоторого n выполнено 3/2≤x_n≤2;
тогда 1/2≤1/x_n≤2/3⇒3/2≤1+(1/x_n)≤5/3<2⇒3/2≤x_(n+1)≤2; тем самым методом математической индукции утверждение доказано для всех членов последовательности.
Далее, оценим разность между соседними членами последовательности:
|x_(n+1) - x_n|=|1+(1/x_n) - 1 - (1/x_(n-1))|=|x_(n-1) - x_n|/(x_n·x_(n-1))≤
|x_(n-1) - x_n|/(3/2)^2
Отсюда следует сходимость последовательности.
Предел A последовательности теперь ищется элементарно. Для этого нужно перейти к пределу в равенстве x_(n+1)=1+(1/x_n):
A=1+(1/A); A^2-A-1=0; A=(1+√5)/2 (отрицательный корень отбросили, поскольку A>0
[2A]=[1+√5]=3
Ответ: 3
А)5x+15=80-8x
5x+8x=-15+80
13x=65
x=5
б)3y+5y=0.4+15.6
8y=16
y=2
D=4-4q
1) q=1 => D=0 => 1 корень
2) q<1 .=> D>0 => 2 корня
Блин
Ребят
Это же легко
Берешь калькулятор
Есть специальный называется он photomath
И там решаются такие задачи
Все