Батарейки могут быстро заканчиваться по двум причинам.
Первая - клавиатура потребляет слишком большой ток. Особенно это касается ждущего режима когда нет выключателя питания.
Вторая - некачественные батарейки имеющие небольшую ёмкость. А если ещё эта причина совпадёт с первой то, - суши вёсла, приплыли.
В ранее данных ответах были даны рекомендации использовать аккумуляторы вместо батареек.
Аккумуляторы это хорошо, но они не подойдут.
Дело в том, что у новой батарейки напряжение составляет 1,5 вольта в некоторых случаях даже 1,6 вольт. А у аккумулятора например NI-MN напряжение составляет 1,2 вольта. Получается, что заряженный аккумулятор по вольтажу является аналогом разряженной батарейки.
Есть конечно аккумуляторы в таком же корпусе но с более высоким напряжением. Это Li-Ion аккумулятор с напряжением 3,7 вольт. Что тоже является перебором по напряжению уже в большую сторону.
Получается что и Ni-Mn и Li-Ion аккумуляторы не подходят? У первых слишком низкое напряжение у вторых слишком высокое.
Но выход есть. И состоит он в изготовлении или приобретении DC-DC повышающего преобразователя для Ni-Mn или понижающего для Li-Ion аккумуляторов.
Лучше конечно изготовить или купить повышающий. Например на микросхеме NCP1402SN33T1. Он будет выдавать на выходе 3,3 вольт при входном напряжении от 0,8-5 вольт. Если не дружим с электроникой то купить на Али можно и здесь например на микросхеме AD2108A. И тогда можно будет ставить и аккумуляторы и батарейки.
Размеры таких преобразователей очень скромные и составляют 1х1 сантиметр.Легко могут быть встроены в корпус клавиатуры.
