А) (11-q)^3+q^3 = 1331 - 363q + 33q^2 - q^3 + q^3 = = 1331 - 363q + 33q^2 = 11( 121 -33q + 3q^2)
следовательно при целом значении q данное выражение будет делиться на a
б) 64-96q+12q^2-8q^3+8q^3= 4(16-24q+3q^2)
следовательно при целом значении q данное выражение будет делиться на a
в) 8q^3 +4913 -1734q +102q^2- 8q^3= 4913 -1734q +102q^2 = 17(289-102q+6q^2)
следовательно при целом значении q данное выражение будет делиться на a
г)3q^3+3(64-48q+12q^2-q^3)= 3q^3+192-144q+36q^2-3q^3=192-144q+36q^2=4(48-36q+9q^2)
следовательно при целом значении q данное выражение будет делиться на a
Пусть х книг было на первой полке. Запишем данные из задачи в таблицу:
Было Переставили Стало
1 полка х книг - 9 книг в 3 р >
2 полка (68-х) кн + 9 книг чем на второй
Составляем уравнение по условию задачи:
((68-х) + 9 ) * 3 = х - 9
3(68-х) + 27 = х - 9
204 - 3х + 27 = х - 2049
204 + 27 + 9 = х + 3х
240 = 4 х
х= 240 : 4
х= 60 книг на первой полке
68 - 60 = 8 книг на второй полке