Ответ:
а) Остаток при делении числа на 10 равен последней цифре этого числа.
Определим, каким число заканчивается степень 3^168.
При возведении числа 3 в степень последовательно, начиная с первой, получаются числа, заканчивающиеся на 3, 9, 7, 1 и далее эта последовательность повторяется.
168 / 4 = 42, следовательно, 3^168 заканчивается цифрой 1 и остаток от деления числа 3^168 на 10 тоже 1.
б) Запишем несколько первых последовательных степеней числа 5, начиная с первой:
5; 25; 125; 625; ...
При делении этих чисел на 6 последовательно получаются остатки от деления 5; 1; 5; 1; ...
Значит, если 5 возводится в четную степень, то остаток деления этого числа на 6 будет равен 1.
Ответ: а) 1; б) 1.
Пошаговое объяснение:
2x-14y+6z
-35+7a+28B
-1.2c+9.6-7.2B
-0.3x-1.8mx+0.84nx
px-2py+4.6p
2.
1.
Сначала рассмотрим возможность равенства:
Очевидно, что первое равенство не имеет корней, т. к. обе функции произведения суть знакоположительные.
Следовательно Единственный корень x=1.
Вполне очевидно, что производные обоих частей неравенства равны нулю в этой точке, т.е. графики обоих функций имеют экстремумы в этой точке (точка максимума для левой части и минимума для правой), таким образом во всех остальных точках левая часть всегда меньше правой, т.е. графики соприкасаются только в одной точке, которая и является решением: